题目
设方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:3.求证:6b2=25ac
提问时间:2020-08-10
答案
设方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是2α,3α,则
2α+3α=-
,2α•3α=
,
∴5α=-
①,6α2=
②,
由①得α=-
③,
把③代入②,得
6×(-
)2=
,
即
=
,
∴25a2c=6ab2,
∴25ac=6b2.
2α+3α=-
b |
a |
c |
a |
∴5α=-
b |
a |
c |
a |
由①得α=-
b |
5a |
把③代入②,得
6×(-
b |
5a |
c |
a |
即
6b2 |
25a2 |
c |
a |
∴25a2c=6ab2,
∴25ac=6b2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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