题目
设函数f(x)=(1/3)*x^3-ax^2-3a^2x+1,(a>0)
(2)若x∈[a+1,a+2]时,恒有f(x)>-3a,求实数a的取值范围
恒有f(x)的导数>-3a,求实数a的取值范围
(2)若x∈[a+1,a+2]时,恒有f(x)>-3a,求实数a的取值范围
恒有f(x)的导数>-3a,求实数a的取值范围
提问时间:2020-08-09
答案
设g(x)=f'(x)=x^2-2ax-3a^2
则x∈[a+1,a+2]时,g(x)>-3a恒成立
g(x)对称轴x=a
所以范围在对称轴右侧,此时g(x)单调递增
g(x)>-3a恒成立
只需g(a+1)>-3a
解得x∈(-1/4,1)
则x∈[a+1,a+2]时,g(x)>-3a恒成立
g(x)对称轴x=a
所以范围在对称轴右侧,此时g(x)单调递增
g(x)>-3a恒成立
只需g(a+1)>-3a
解得x∈(-1/4,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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