题目

在锐角三角形ABC中,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高,G是BC的中点,F是DE的中点,连接DE和FG,说明FG⊥DE.
图根据所说条件应该能画出来.

提问时间：2020-08-09

答案

你将DG和EG边接起来
得到直角三角形EBC的斜边中线EG和直角三角形DBC的斜边中线DG
因为直角三角形的斜边中线等于斜边的一半
所以有:
DG=EG=(1/2)BC
所以三角形EGD为等腰三角形
又因为F为三角形EGD底边ED中线,
等腰三角形底边中线垂直于底边
故FG⊥DE
绝对没错...呵呵