题目
参数方程求图形面积 求证明!
设曲线C由参数方程
x=x(t),y=y(t) (t属于[a,b])给出,y(t)连续,x(t) 可微且导数不为0.记α=x(a),β=x(b),则由曲线c及直线x=α,x=β和x轴所围成的图形其面积计算公式为
A=∫(a,b)|y(t)x'(t)|dt
这个怎么得出来的、、
设曲线C由参数方程
x=x(t),y=y(t) (t属于[a,b])给出,y(t)连续,x(t) 可微且导数不为0.记α=x(a),β=x(b),则由曲线c及直线x=α,x=β和x轴所围成的图形其面积计算公式为
A=∫(a,b)|y(t)x'(t)|dt
这个怎么得出来的、、
提问时间:2020-08-09
答案
A=∫{α,β}|y(t)|*|dx|=∫{x(a),x(b)}|y(t)|*|d[x(t)|=∫{a,b}|y(t)|x'(t)|dt;
b≧a,但α=x(b)不一定大于β=x(a),即dx不一定大于0,所以dx取了绝对值;
b≧a,但α=x(b)不一定大于β=x(a),即dx不一定大于0,所以dx取了绝对值;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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