题目

若函数f(x)=loga(x+a/x-4)的值域为R,求实数a的取值范围.

提问时间：2020-08-08

答案

由于 f(x)=loga(x+a/x-4)的值域为R,令F(x)=x+a/x-4（a＞0)
则 （0,+∞）是f(x)值域的真子集
由对钩函数性质
知 f（x）min≤0
f（x）min=2√a-4≤0得
√a≤2
∴0＜a≤4