题目

y=x的绝对值+2分之x的绝对值-2 求值域

提问时间：2020-08-08

答案

y=(|x|-2)/(|x|+2)
=(|x|+2-4)/(|x|+2)
=1-4/(|x|+2)
∵ |x|+2≥2
∴ 1/(|x|+2)∈(0,1/2]
∴ -4/(|x|+2)∈[-2,0)
∴ 1-4/(|x|+2)∈[-1,1)
即 y=x的绝对值+2分之x的绝对值-2 的值域是[-1,1)