题目
定义在R上的奇函数f(x)以2为周期,则f(1)+f(2)+f(3)的值是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
提问时间:2020-08-08
答案
因为函数以2为周期,
所以f(3)=f(-1),f(2)=f(0),
因为函数是定义在R上的奇函数,
所以f(-1)=-f(1),f(0)=0,
所以f(1)+f(2)+f(3)=f(1)+f(0)-f(1)=0,
故选A.
所以f(3)=f(-1),f(2)=f(0),
因为函数是定义在R上的奇函数,
所以f(-1)=-f(1),f(0)=0,
所以f(1)+f(2)+f(3)=f(1)+f(0)-f(1)=0,
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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