题目

在△ABC中，A=45°，b=4，c=

2

，则cosB= ___ ．

提问时间：2020-08-08

答案

∵在△ABC中，A=45°，b=4，c=

2

，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=16+2-8=10，即a=

10

，
则cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

10+2-16

2 20

=-

5

5

．
故答案为：-

5

5

利用余弦定理列出关系式，把b，c，cosA的值代入求出a的值，再利用余弦定理求出cosB的值即可．

本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题关键．