题目
若实数xyz满足x²+y²+z²-xy-yz-xz=8,用A表示绝对值x-y,绝对值y-z.绝对值z-x
中的最大值,则A最大为
中的最大值,则A最大为
提问时间:2020-08-08
答案
答:
x²+y²+z²-xy-yz-xz=8
两边同时乘以2:
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=16
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=16
由对称性设x>=y>=z
设a=|x-y|=x-y>=0,b=|y-z|=y-z>=0,c=|z-x|=x-z>=0
则有:a²+b²+c²=16
所以:A=c=a+b
16=a²+b²+c²=c²-2ab+c²=2c²-2ab>=2c²-c²/2=3c²/2
所以:c²
x²+y²+z²-xy-yz-xz=8
两边同时乘以2:
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=16
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=16
由对称性设x>=y>=z
设a=|x-y|=x-y>=0,b=|y-z|=y-z>=0,c=|z-x|=x-z>=0
则有:a²+b²+c²=16
所以:A=c=a+b
16=a²+b²+c²=c²-2ab+c²=2c²-2ab>=2c²-c²/2=3c²/2
所以:c²
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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