题目
三角形abc中,abc分别为角a角b角c的对边,a/c=更号3-1.COTC/COTB=2a-c/c,求角A.B.C
提问时间:2020-08-08
答案
tanB/tanC=cotC/cotB=(2a-c)/c=(2sinA-sinC)/sinC
去分母得tanBcosC=2sinA-sinC
整理得sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
即sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
sinA(cosB-1/2)=0
在三角形中,正弦值为正
所以cosB=1/2
B=π/3
则C=2π/3-A
a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=√3-1
即sin(2π/3-A)/sinA=(√3+1)/2
展开整理得√3/2+cotA/2=(√3+1)/2
即cotA=1
解得A=π/4
则C=5π/12
去分母得tanBcosC=2sinA-sinC
整理得sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
即sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
sinA(cosB-1/2)=0
在三角形中,正弦值为正
所以cosB=1/2
B=π/3
则C=2π/3-A
a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=√3-1
即sin(2π/3-A)/sinA=(√3+1)/2
展开整理得√3/2+cotA/2=(√3+1)/2
即cotA=1
解得A=π/4
则C=5π/12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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