题目
设f:A→B,g:B→C若f°g也是满射;则g是满射.举例说明f不一定是满射
提问时间:2020-08-08
答案
由fg是满射,对任意c∈C,存在a∈A使得c=(fg)(a)=g(f(a)).令b=f(a)∈B,则c=g(b).c是C中任意元素,所以g是满射.
取A={0},B={0,1},C={0},f:A->B:f(0)=0,g:B->C:g(0)=g(1)=0.则fg:A->C:fg(0)=0.fg是满射,但f不是满射
取A={0},B={0,1},C={0},f:A->B:f(0)=0,g:B->C:g(0)=g(1)=0.则fg:A->C:fg(0)=0.fg是满射,但f不是满射
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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