题目

静电场
1,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和-a的位置,则y轴上的各电场强为E= ,场强最大值的位置在y=
↑y
│
│
+q │ +q
-*--------*--------*--→x
-a O a
2,真空中一个半径为R的半个球面均匀带电,面点荷密度为σ>0,在球心处有一个带电量为q的点点歌.取无限远处作为参考点,则球内距球心r的P点处的电势为
第一道得什么，还是没看懂，呵呵，我比较笨。第二道是不是等于q/4πεr + σR/ε

提问时间：2020-08-08

答案

1.第一道题有些类似电偶极子题,求中心轴电场强度分布.
画个图吧,设P点在y轴上,坐标为(0,r)
利用库伦定律,正半轴的+q在y轴上P处激发的场强向左上,负半轴的+q在P点激发的场强向右上.两个场强进行矢量叠加,就可以得到总场强E.
E=2*k*q/(r^2+a^2)*r/(r^2+a^2)^1/2
结果忽略高阶小量 可以求出E.
然后根据E表达式,观察,或者通过求导,可以得出E最大值时的y轴坐标.
l就是两点电荷距离2a
一般普物书喜欢把k写成1/4piE (那个希腊字母epsai打不出)
2.若是整个球面,则
F=kqσ/R^2*piR^2
σ=Q/2piR^2
可以利用相应公式求得
若在面内某点,可以利用立体角观点,将球面进行微积分,同样可求