题目

已知正六边形边心距为根号3,求内角,中心角,半径,变长,周长,面积

提问时间：2020-08-08

答案

 
中心角：正六边形等分圆心,中心角是360/6=60度
内角：AB=AC/2,AB是斜边,所以角ACB是30度.(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
          AB=BD,角ABO=角OBD=60度,所以角ABD=120度,则角ADB=30度.
半径：已知OH=√3,设HB=X,那么OB=2X,(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
          根据勾股定理有  OB^2=BH^2+OH^2
                                  (2X)^2=X^2+(√3)^2  解得X=1,所以BH=1,OB=2
          外接圆半径就是OB=2
          内切圆半径就是OH=√3
边长：OB=OA=AB=2
周长：正六边形=6*2=12
面积：6*底*高/2=6*(2*√3)/2=6√3