题目

解方程组：
 

x−2y＝1 x2−3xy−4y2+x+y＝0

．

提问时间：2020-08-08

答案

由①得x=2y+1     ③
把③代入②，得（2y+1）²-3（2y+1）y-4y²+（2y+1）+y=0．
整理后，得  3y²-2y+1=0．
解得 y₁=1，y₂=-

1

3

．
由y₁=1，得x₁=2+1=3． 
由y₂=-

1

3

，得x₂=-

2

3

+1=-

1

3

．
所以，原方程组的解是

x1＝3 y1＝1

，

x2＝ 1 3 y2＝− 1 3

．

用代入法即可解答，把①化为x=2y+1，代入②得（2y+1）²-3（2y+1）y-4y²+（2y+1）+y=0即可．

本题考点：高次方程．

考点点评：考查了高次方程，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．