题目

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 .求：
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 .
求：（1）求椭圆的方程；
（2）若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,IOPI=λ IOPI,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

提问时间：2020-08-08

答案

你第二问有问题吧?IOPI=λ IOPI?不成立吧?应该是IOPI= λIOMI、且λ为椭圆离心率吧?如果是的话这道题应该是2009宁夏海南文卷的题、（Ⅰ）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得 a-c=1,a+c=7 解得a=4,c=3,...