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题目
12 已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线
已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为
A根号2
B1±根号2
C1+根号2
D无法确定
为什么

提问时间:2020-08-08

答案
设:两曲线交点是A、B,则:
对抛物线来说,|AB|=2p
对双曲线来说,|AB|=(2b²)/a
则:
p=b²/a
另外,p/2=c,即:p=2c
b²/a=2c
b²=2ac
c²-a²-2ac=0
(c/a)²-2(c/a)-1=0
e²-2e-1=0
得:
e=1+√2
选【C】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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