题目
已知抛物线y²=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线x²/a-y²/1=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是
提问时间:2020-08-08
答案
焦点坐标为(p/2,0)
M坐标为(1,sqr(2p))
(1-p/2)²+2p=5²
∴p=8
抛物线方程为y²=16x
M坐标为(1,4)
A坐标为(-sqr(a),0)
渐近线斜率为1/sqr(a)
∴4/(1+sqr(a))=1/sqr(a)
∴a=1/9
M坐标为(1,sqr(2p))
(1-p/2)²+2p=5²
∴p=8
抛物线方程为y²=16x
M坐标为(1,4)
A坐标为(-sqr(a),0)
渐近线斜率为1/sqr(a)
∴4/(1+sqr(a))=1/sqr(a)
∴a=1/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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