题目
求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞
我知道结果"显见"是x...但是有没有更数学点的方法(用极限定义做的就算了...).....
我知道结果"显见"是x...但是有没有更数学点的方法(用极限定义做的就算了...).....
提问时间：2020-08-08
答案
只能得到以下的结论
lim ln(1+e^x) - x
=lim ln[e^x * (1+e^-x)] - x
=lim [x + ln(1+e^-x)] - x
=lim ln(1+e^-x)
=0
即y=x是渐近线
lim ln(1+e^x) - x
=lim ln[e^x * (1+e^-x)] - x
=lim [x + ln(1+e^-x)] - x
=lim ln(1+e^-x)
=0
即y=x是渐近线
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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