题目
函数y=1/4的x次幂-1/2的x次幂+1 在x属于-3到2上的值域
提问时间:2020-08-07
答案
y=(1/4)^x-(1/2)^x+1
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1
设t=(1/2)^x,
y=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4
∵x∈[-3,2]∴t∈[1/4,8]
∴当t=1/2时,ymin=3/4
当t=8时,ymax=57
∴函数的值域为[3/4,57]
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1
设t=(1/2)^x,
y=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4
∵x∈[-3,2]∴t∈[1/4,8]
∴当t=1/2时,ymin=3/4
当t=8时,ymax=57
∴函数的值域为[3/4,57]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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