题目

在等差数列{a_n}中，a₃，a₈是方程x²-3x-5=0的两个根，则S₁₀是（　　）
A. 15
B. 30
C. 50
D. 15+12

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提问时间：2020-08-07

答案

由题意可得：a3，a8是方程x2-3x-5=0的两个根，所以a3+a8=3，因为  在等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq．所以a3+a8=a1+a10=3，由等差数列的前n项和的公式可得：S10＝10×(a1+a10)2...

根据题意与等差数列的性质可得a₃+a₈=a₁+a₁₀=3，再结合等差数列的前n项和的公式计算出答案即可．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式，以及一元二次方程中根与系数的关系．