题目

已知二次函数y =ax^2 + bx +c
1 若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点（p,-2）,
求证：b大于等于0

提问时间：2020-08-07

答案

证明：因为:a=2,
所以:y=2x^2+bx+c
因为:图像经过(p,-2),开口向上
所以:△=b^2-8c>0.…⑴
因为:图像经过(p,-2),且a>0
所以:(4ac-b^2)/4a=0…⑵
因为:b+c=-2,所以:c=-b-2…⑶
把⑶代入⑴,得：b^2+8b+16>0,即(b+4)^2>0
所以：b不等于4；…⑷
把⑶代入⑵,得：b^2+8b>＝0
所以：b=0；…⑸
又因为：b>c
所以：b>-b-2
所以：b>-1；…⑹
由⑷⑸⑹得：b>=0