题目
数列{an}满足1/an+1-1/an=d叫调和数列,已知数列{1/xn}为调和数列,x1+x2+...+x9=90
求x3x7的最大值
求x3x7的最大值
提问时间：2020-08-07
答案
{1/xn}是调和数列,
1/(1/x(n+1)) -1/(1/xn)=d
x(n+1)-xn=d,为定值,即数列{xn}为等差数列,设公差为d
x1+x2+...+x9=9x1+36d=9(x1+4d)=9a5=90
a5=10
x3x7=(a5-2d)(a5+2d)=(10-2d)(10+2d)=100-4d²
平方项恒非负,d²≥0 4d²≥0
100-4d²≤100
x3x7的最大值是100,此时d=0
1/(1/x(n+1)) -1/(1/xn)=d
x(n+1)-xn=d,为定值,即数列{xn}为等差数列,设公差为d
x1+x2+...+x9=9x1+36d=9(x1+4d)=9a5=90
a5=10
x3x7=(a5-2d)(a5+2d)=(10-2d)(10+2d)=100-4d²
平方项恒非负,d²≥0 4d²≥0
100-4d²≤100
x3x7的最大值是100,此时d=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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