题目

若方程m²x²-（2m-3）x+1=0的两个实数根的倒数和是s，则s的取值范围是______．

提问时间：2020-08-07

答案

∵b²-4ac=-12m+9≥0，
∴m≤

3

4

，
又∵m²≠0，
∴m≤

3

4

且m≠0；
S=

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=2m-3
∴m=

S+3

2

，
即

S+3

2

≤

3

4

，
∴S≤-

3

2

，
又∵m≠0即

S+3

2

≠0，
∴S≠-3
∴S≤-

3

2

且S≠-3．
故答案为：S≤-

3

2

且S≠-3．