题目
k为何值时,多项式x³-kx²+x+1有一个因式是x-1
提问时间:2020-08-07
答案
看多项式是三次多项式
常数项为1
因式为x-1
设另一个因式为(x^2+ax-1)
(x^2+ax-1)(x-1)
=x^3-x^2+ax^2-ax-x+1
=x^3+(a-1)x^2-(a+1)x+1
对照x³-kx²+x+1
=>a-1=-k -(a+1)=1
=》a=-2 k=3
常数项为1
因式为x-1
设另一个因式为(x^2+ax-1)
(x^2+ax-1)(x-1)
=x^3-x^2+ax^2-ax-x+1
=x^3+(a-1)x^2-(a+1)x+1
对照x³-kx²+x+1
=>a-1=-k -(a+1)=1
=》a=-2 k=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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