题目
已知函数f(x)=x二次方+1除以(x+1)的平方,若对任意实数x恒有f(x)大于等于M成立
则适合条件的M的最大值为多少?
则适合条件的M的最大值为多少?
提问时间：2020-08-07
答案
M最大是1/2.
f(x)=x二次方+1除以(x+1)的平方大于等于M,求M的最大值,就是求f（x）的最小值.
(x的平方+1) / （x + 1）的平方
等于 (x的方+ 1 + 2x - 2x) /（x + 1）的平方,
等于1 - 2x / （x + 1）的平方,
等于1 - 2x /（x的平方+ 2x +1）,
等于1- 2 / (x + 2 + x ).
由于 x+1/x 的最小值2,
所以 2 / (x + 2 + x ) 的最大值是1/2,所以1- 2 / (x + 2 + x )的.最小值是1/2.
f(x)=x二次方+1除以(x+1)的平方大于等于M,求M的最大值,就是求f（x）的最小值.
(x的平方+1) / （x + 1）的平方
等于 (x的方+ 1 + 2x - 2x) /（x + 1）的平方,
等于1 - 2x / （x + 1）的平方,
等于1 - 2x /（x的平方+ 2x +1）,
等于1- 2 / (x + 2 + x ).
由于 x+1/x 的最小值2,
所以 2 / (x + 2 + x ) 的最大值是1/2,所以1- 2 / (x + 2 + x )的.最小值是1/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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