题目

设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（ ）
1.设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（ ）
2.椭圆X2/A2+Y2/B2=1（A＞B＞0）上一点P（3,2根号3）到两焦点F1,F2的距离分别是6.5,3.5,则椭圆的方程为（ ）
3.已知双曲线X2/16-Y2/9=1上一点P到左准线的距离为8,那么P到右准线的距离为（ ）
4.若双曲线X2/9K2-Y2/4K2=1与圆X2+Y2=1无公共点,则实数K的取值范围是（ ）

提问时间：2020-08-07

答案

1、根据椭圆的定义,|PF1|+|PF2|=2a,a=5,|PF2|=10-4=6,
则 P到F2的距离是（6）.
2、|PF1|+|PF2|=2a,13/2+7/2=10,a=5,
椭圆方程为：x^2/25+y^2/b^2=1,
P（3,2√3）代入椭圆方程,b=5√3/2,
则椭圆的方程为（ x^2/25+4y^2/75=1）.
3、c=√（16+9）=5,双曲线的左准线方程为：x=-16/5,
a=4,点P到左准线的距离为8,P点在双曲线的右支上,距右准线距离为8-|16/5+16/5|=8/5,P到右准线的距离为（ 8/5 ）.
4、实轴上两顶点距离=｜2*3k｜=｜6k｜,圆直径=2,｜6k｜>2时,圆与双曲线无交点,k>1/3,或k