题目
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|
+3
|的最小值为______.
PA |
PB |
提问时间:2020-08-07
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7a899e510fb30f24bd6f3cb2cb95d143ac4b038e.jpg)
则A(2,0),B(1,a),C(0,a),D(0,0)
设P(0,b)(0≤b≤a)
则
PA |
PB |
∴
PA |
PB |
∴|
PA |
PB |
25+(3a−4b)2 |
故答案为5.
根据题意,利用解析法求解,以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系,则A(2,0),B(1,a),C(0,a),D(0,0),设P(0,b)(0≤b≤a),求出
+3
,根据向量模的计算公式,即可求得|
+3
|,利用完全平方式非负,即可求得其最小值.
PA |
PB |
PA |
PB |
向量的模.
此题是个基础题.考查向量在几何中的应用,以及向量模的求法,同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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