题目
地球同步卫星的轨道半径是地球的6.0倍,据常识,估算地球到月球的距离最接近地球半径的60倍.怎么算?
提问时间:2020-08-07
答案
由GMm/r²=m(2π/T)²r
得r³/T²=GM/(4π²)=k,(k为一常数)
所以r卫³/T卫²=r月³/T月²
r月=³√(T月/T卫)² *r卫
因为T月=27.3天,T卫=1天
所以T月/T卫≈27
所以r月≈³√(27)² *r卫=9r卫=9*6.6r地≈60r地
即地球到月球的距离最接近地球半径的60倍
得r³/T²=GM/(4π²)=k,(k为一常数)
所以r卫³/T卫²=r月³/T月²
r月=³√(T月/T卫)² *r卫
因为T月=27.3天,T卫=1天
所以T月/T卫≈27
所以r月≈³√(27)² *r卫=9r卫=9*6.6r地≈60r地
即地球到月球的距离最接近地球半径的60倍
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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