题目
求经过圆x²+y²-2x-2y+1=0,x²+y²-6x-4y+9=0的交点,且圆心在直线y=2x上圆的方程
两个方程组怎么解,
两个方程组怎么解,
提问时间：2020-08-07
答案
没有必要解方程组.
圆经过圆x²+y²-2x-2y+1=0,x²+y²-6x-4y+9=0的交点
那么可以设圆是x²+y²-2x-2y+1+λ(x²+y²-6x-4y+9)=0
化简得(λ+1)x²-(6λ+2)x+(λ+1)y²-(4λ+2)y+9λ+1=0
所以圆心是((3λ+1)/(λ+1),(2λ+1)/(λ+1))
又因为圆心在直线y=2x上
所以(2λ+1)/(λ+1)=2(3λ+1)/(λ+1)
即λ=-1/4
所以圆的方程是(3/4)x²-(1/2)x+(3/4)y²-y-5/4=0
即(x-1/3)²+(y-2/3)²=20/9
圆经过圆x²+y²-2x-2y+1=0,x²+y²-6x-4y+9=0的交点
那么可以设圆是x²+y²-2x-2y+1+λ(x²+y²-6x-4y+9)=0
化简得(λ+1)x²-(6λ+2)x+(λ+1)y²-(4λ+2)y+9λ+1=0
所以圆心是((3λ+1)/(λ+1),(2λ+1)/(λ+1))
又因为圆心在直线y=2x上
所以(2λ+1)/(λ+1)=2(3λ+1)/(λ+1)
即λ=-1/4
所以圆的方程是(3/4)x²-(1/2)x+(3/4)y²-y-5/4=0
即(x-1/3)²+(y-2/3)²=20/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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