题目
f(x)为R上偶函数,且满足f(x+2)=-f(x)分之一,当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,f(5.5)=?
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提问时间:2020-08-07
答案
f(5.5)=f(3.5+2)=-1/f(3.5)
f(3.5)=f(1.5+2)=-1/f(1.5)
f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5)
f(-0.5)=f(-2.5+2)=-1/f(-2.5)
综上,f(5.5)=f(-2.5)
因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)
因此,f(-2.5)=f(2.5)
又因为当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x
所以f(2.5)=2.5
即是说f(5.5)=2.5
f(3.5)=f(1.5+2)=-1/f(1.5)
f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5)
f(-0.5)=f(-2.5+2)=-1/f(-2.5)
综上,f(5.5)=f(-2.5)
因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)
因此,f(-2.5)=f(2.5)
又因为当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x
所以f(2.5)=2.5
即是说f(5.5)=2.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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