题目
G(x)=x^2-bx+2-clnx(c>0),方程G(x)=0有两不等根x1,x2,记x0=(x1+x2)/2,探究G‘(x0)的符号,G‘(x0)为G(X0)的倒数.麻烦给出证明,只看图像的免发
提问时间:2020-08-07
答案
不妨设 x1 < x2G的二次导数 = 2 + c/x^2 > 0,所以存在 y,使得 x1 < y < x2,G'(y) = 0,而且 当 x > y 时,G'(x) > 0; 当 x < y 时,G'(x) < 0.因为:G的3次导数 = -2c/x^3 < 0,所以 G'(x) 是 递增的凹函数,这意味着 G(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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