题目
一个非零的自然数a,若它恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a的完全平方数,已知：
M=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2,试说明M是一个完全平方数.
M=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2,试说明M是一个完全平方数.
提问时间：2020-08-07
答案
把2011^2分解为2012*2011 - 2011
把2012^2分解为2011*2012 + 2012
然后重新合并：
M=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2
=2012*2011 - 2011+2012^2×2011^2+2011*2012 + 2012
=(2012×2011)^2+2*(2012*2011 )+ 1
=(2012*2011+1)^2
把2012^2分解为2011*2012 + 2012
然后重新合并：
M=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2
=2012*2011 - 2011+2012^2×2011^2+2011*2012 + 2012
=(2012×2011)^2+2*(2012*2011 )+ 1
=(2012*2011+1)^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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