题目
一曲线过点(1,1/3),且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线的斜率的2倍,求这曲线方程.
y=1/3 x^2
y=1/3 x^2
提问时间：2020-08-07
答案
理解题目说的意思曲线上任何一点的切线斜率 即为曲线任何一点的导数 dy/dx自原点到该切点的连线的斜率 即为 y/x具体以 dy/dx=2y/x即 dy/y=2dx/x两边积分Ln|y|=2Ln|x|+C即y=Cx^2把初始条件(1,1/3)即 x=1时 y=1/3 代入...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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