题目

函数f（x）=

sinx-1

的定义域为 ___ ．

提问时间：2020-08-07

答案

要使函数f（x）=

sinx-1

有意义
则sinx-1≥0即sinx≥1
而sinx≤1
∴sinx=1即x=2kπ+

π

2

，k∈Z
∴函数f（x）=

sinx-1

的定义域为{x|x=2kπ+

π

2

，k∈z}
故答案为：{x|x=2kπ+

π

2

，k∈z}

根据偶次根号下被开方数大于等于零建立关系式，再根据sinx≤1，可得sinx=1，然后解三角方程即可．

本题考点：正弦函数的单调性；函数的定义域及其求法；正弦函数的定义域和值域．

考点点评：本题主要考查了求函数的定义域，利用偶次根号下被开方数大于等于零是解题的关键，属于基础题．