题目

AE是等边三角形ABC边BC上的高,AB=4,DC⊥BC,垂足为C,CD=根号3,BD与AE,AC分别交与点F.M
（1）求AF的长；
（2）求证：AM比CM=3:2

提问时间：2020-08-07

答案

∵△ABC是等边三角形,AE是高,AB=2
∴BE=2,AE=2√3,BE=CE
∵CD⊥BC
∴EF是△BCD的中位线
∴EF=1/2CD=（1/2）√3
∴AF=AE-EF=2√3-（1/2）√3=(3/2)√3
(2)
∵AF‖CD
∴△AFM∽△CDM
∴AM∶CM=AF∶CD=(3/2)√3∶√3=3∶2