题目
如图 AD圆的内接三角形ABC的高 AE是圆的直径 AB=根号6 AC=根号3 则AE 乘以AD=
提问时间:2020-08-07
答案
∵A、B、E、C共圆,∴∠ABC=∠AEC.
∵AE是直径,∴∠ACE=90°.
∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°.
由∠ABC=∠AEC、∠ADB=∠ACE=90°,得:△ADB∽△ACE,∴AB/AE=AD/AC,
∴AD×AE=AB×AC=√6×√3=3√2.
∵AE是直径,∴∠ACE=90°.
∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°.
由∠ABC=∠AEC、∠ADB=∠ACE=90°,得:△ADB∽△ACE,∴AB/AE=AD/AC,
∴AD×AE=AB×AC=√6×√3=3√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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