题目

排列组合问题1.2.3.4组成的所有数之和
1.2.3.4组成的所有的数不管几位.它们加起来是多少啊?

提问时间：2020-08-07

答案

以下按数字不能重复使用
如果只算四位数,
P4取4=4*3*2*1=24
1,2,3,4在个位,十位,百位及千位分别各出现6次
所以和=1000*(4+3+2+1)*6+100*(4+3+2+1)*6+10*(4+3+2+1)*6+1*(4+3+2+1)*6=66660
三位数:
C4取3*P3取3=4*6=24
1,2,3,4在个位,十位,百位分别各出现6次
和=6660
二位数:
C4取2*P2取2=6*2=12
1,2,3,4在个位,十位分别各出现3次
和=10*(1+2+3+4)*3+1*(1+2+3+4)*3=330
一位数:1+2+3+4=10
所以总和=66660+6660+330+10=73660