题目

如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积．

提问时间：2020-08-07

答案

以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2）²×

1

2

=

9

2

π=4.5π，
以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2）²×

1

2

=8π，
以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2）²×

1

2

=

25

2

π=12.5π，
三角形ABC的面积：6×8×

1

2

=24，
阴影部分的面积：24+4.5π+8π-12.5π=24；
答：图中阴影部分的面积是24．