题目

证明不等式：2倍根号x大于3-1/x(x大于等于1)
X的范围是大于等于1的 我们现在正在学极值 能否用极值的方法做？

提问时间：2020-08-07

答案

简单的解法如下
要证 2√x >= 3- 1/x ,只须证 2√x + 1/x >=3 ,即 √x + √x + 1/x >=3
因为 x >0,所以 √x,1/x 都为正数,符合 均值不等式的条件
所以 （√x + √x + 1/x）/3 >= √x *√x * 1/x
√x + √x + 1/x >=3 (x=1时 ,等号成立 ）
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