题目
limx-sinx/x^3,其中x趋近于0,求极限.
答案是1/6,但我算出是0.
望指教.
答案是1/6,但我算出是0.
望指教.
提问时间：2020-08-07
答案
lim (x-sinx)/x³
洛必达法则
=lim (1-cosx)/(3x²)
1-cosx与x²/2是等价无穷小
=lim (x²/2)/(3x²)
=1/6
你算出0,我想你一定是直接把sinx用等价无穷小x替换了,这是错误的.在乘除法中才可以使用等价无穷小代换,加减法中用等价无穷小代换通常是有问题的.
洛必达法则
=lim (1-cosx)/(3x²)
1-cosx与x²/2是等价无穷小
=lim (x²/2)/(3x²)
=1/6
你算出0,我想你一定是直接把sinx用等价无穷小x替换了,这是错误的.在乘除法中才可以使用等价无穷小代换,加减法中用等价无穷小代换通常是有问题的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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