题目
若曲线F(x)=ax的立方+lnx存在垂直与 Y轴的 切线,则实数a的取值范围?
曲线 是 F(x)=a乘以x的立方加上lnx
曲线 是 F(x)=a乘以x的立方加上lnx
提问时间:2020-08-07
答案
垂直y轴则斜率为0
即导数等于0
f'(x)=3ax²+1/x=0
3ax²=-1/x
x³=-1/(3a)
所以x=-(3a)^(-1/3)
定义域x>0
所以
-(3a)^(-1/3)>0
(3a)^(-1/3)
即导数等于0
f'(x)=3ax²+1/x=0
3ax²=-1/x
x³=-1/(3a)
所以x=-(3a)^(-1/3)
定义域x>0
所以
-(3a)^(-1/3)>0
(3a)^(-1/3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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