题目
在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值
提问时间：2020-08-07
答案
S=(1/2)bcsinA
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc
(1/2)sinA=2-2cosA
cosA=1(舍去) 或者 cosA=15/17
所以 sinA=8/17
S=(1/2)bcsinA
=(4/17)b(8-b)
=(-4/17)(b^2-8b+16-16)
=(-4/17)(b-4)^2+64/17
当b=c=4时,S有最大值64/17
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc
(1/2)sinA=2-2cosA
cosA=1(舍去) 或者 cosA=15/17
所以 sinA=8/17
S=(1/2)bcsinA
=(4/17)b(8-b)
=(-4/17)(b^2-8b+16-16)
=(-4/17)(b-4)^2+64/17
当b=c=4时,S有最大值64/17
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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