题目

若A点坐标（7.8）B 点坐标 （10.4）C 点坐标 （2.-4）求三角形ABC的面积过程

提问时间：2020-08-07

答案

很高兴为你解答.本题采用的是典型的大面积分块相减的方法,具体过程如下：
过点A（7,8）作直线y=8,过点B（10,4）作直线x=10,过点C（2,﹣4）作直线y=﹣4,x=2.
上述这四条直线构成一个矩形,其面积为：﹙10﹣2﹚×﹙8﹢4﹚＝96,这就是大面积；
作图可以看出,这个大面积里含有四个三角形,其他三个三角形是多余的,减去它们的面积即为所求：
含有AC边的三角形面积：﹙7﹣2﹚×﹙8＋4﹚×0.5＝30；
含有AB边的三角形面积：﹙10﹣7﹚×﹙8﹣4﹚×0.5＝6；
含有BC边的三角形面积：﹙10﹣2﹚×﹙4＋4﹚×0.5＝32；
所以三角形ABC的面积为96﹣30﹣6﹣32＝28；
直接入手的话很难求解,换种思路就容易了~
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~