题目
设x,y>=0,2x+y=6则Z=4x^+3xy+y^-6x-3y的最大值是?（^为2次方）
提问时间：2020-08-07
答案
解:
因为2x+y=6,所以y=6-2x
所以Z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y
=4x^2+3x(6-2x)+(6-2x)^2-6x-3(6-2x)
=4x^2+18x-6x^2+4x^2-24x+36-6x-18+6x
=2x^2-6x+18
=2(x-3/2)^2+27/2
又因为x,y>=0,2x+y=6
y=0时,x=3
所以x的取值范围是[0,3]
所以Z=2(x-3/2)^2+27/2
在[0,3]上的最大值时x取0或3
即当x=0,y=6或x=3,y=0时
Z有最大值Z=18
(x^2表示x的平方)
因为2x+y=6,所以y=6-2x
所以Z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y
=4x^2+3x(6-2x)+(6-2x)^2-6x-3(6-2x)
=4x^2+18x-6x^2+4x^2-24x+36-6x-18+6x
=2x^2-6x+18
=2(x-3/2)^2+27/2
又因为x,y>=0,2x+y=6
y=0时,x=3
所以x的取值范围是[0,3]
所以Z=2(x-3/2)^2+27/2
在[0,3]上的最大值时x取0或3
即当x=0,y=6或x=3,y=0时
Z有最大值Z=18
(x^2表示x的平方)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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