题目

已知抛物线y=ax^2+bx+c与y=1/4x^2形状相同,开口方向相反,顶点坐标是(-2,4).
(10求a,b,c的值.
(20求抛物线与x轴和y轴的交点坐标.
(3)在直角坐标系中画出抛物线的图像

提问时间：2020-08-07

答案

因为形状相同,开口方向相反
所以a=-1/4
又因为顶点坐标是(-2,4).
所以对称轴是x=-b/2a=-b/(-1/2)=-2
b=-1
那么-1/4*(-2)^2+2+c=4
1+c=4
c=3
所以a=-1/4,b=-1,c=3
抛物线是y=-x^2/4-x+3
与y轴交于(0,3)
令-x^2/4-x+3=0
x^2+4x-12=0
(x-2)(x+6)=0
x=2,x=-6
所以抛物线与x轴交点是(2,0)与(-6,0)