题目
证明1+1/(√2)+1/(√3)+……+1/(√n)
提问时间:2020-08-07
答案
证明:因为 1/(√n)=<2/[√n+(√(n-1)]=2[√n-(√(n-1)]
所以
1/(√2)<2/(√2-1)
1/(√3)<2/(√3-√2)
1/(√4)<2/(√4-√3)
……………………
1/(√n)<2/(√n-√n-1)
相加得1/(√2)+1/(√3)+……+1/(√n)<2√n -2
所以1+1/(√2)+1/(√3)+……+1/(√n)<2√n -1<2√n
证毕!
所以
1/(√2)<2/(√2-1)
1/(√3)<2/(√3-√2)
1/(√4)<2/(√4-√3)
……………………
1/(√n)<2/(√n-√n-1)
相加得1/(√2)+1/(√3)+……+1/(√n)<2√n -2
所以1+1/(√2)+1/(√3)+……+1/(√n)<2√n -1<2√n
证毕!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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