题目

在椭圆x2+4y2=4x上,求使z=x2-y2取得最大值和最小值的点的坐标

提问时间：2020-08-07

答案

原题：在椭圆x^2+4y^2=4x上,求使z=x^2-y^2取得最大值和最小值的点的坐标.设P(u,v)是x^2+4y^2=4x上任一点.则 u^2+4v^2=4u即 v^2=(4u-u^2)/4 且 0≤u≤4z=u^2-v^2=u^2-(4u-u^2)/4=(5/4)(u-2/5)^2-1/5当u=2/5时 z有最小...