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题目
计算下列二重积分:∫∫D(x^2-y^2)dxdy,其中D:0≤y≤sinx,0≤x≤π

提问时间:2020-08-07

答案
原式=∫<0,π>dx∫<0,sinx>(x²-y²)dy
=∫<0,π>(x²sinx-sin³x/3)dx
=∫<0,π>x²sinxdx-∫<0,π>sin³x/3dx
=(-x²cosx+2xsinx+2cosx)│<0,π>-(cos³x/3-cosx)│<0,π>
=(π²-2-2)-(-1/3+1-1/3+1)
=π²-16/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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