题目

已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数
(1)求k的值
（2）当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1=0的图像向下平移8个单位,求平移后的图像的解析式
（3）在（2）的条件下,将平移后的二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折,图像y=1/2x+b（b小于k）与此图像有两个公共点时,b的取值范围

提问时间：2020-08-07

答案

判别式△=b^2-4ac=16-4x2(k-1)≥0==>k≤3
所以条件为 k≤3
（2）
y+8=2x2+4x+k-1,即是y=2x2+4x+k-1-8=2x2+4x+k-9
（3）令y=2x2+4x+k-9=0 .其解x的小值x1=-1-（16-8*（k-9））^0.5/4,令y'=4x+4=1/2(斜率相同),得x2=-7/8
将x1和分别带入1/2x+b=0,得出b的两个值（上下限）b1和b2,再结合条件b