当前位置: > 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2. (Ⅰ)若B=π4,且A为钝角,求内角A与C的大小; (Ⅱ)求sinB的最大值....
题目
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2
(Ⅰ)若B=
π
4

提问时间:2020-08-07

答案
(Ⅰ)由题设及正弦定理,有sin2A+sin2C=2sin2B=1.
故sin2C=cos2A.因为A为钝角,所以sinC=-cosA.
cosA=cos(π−
π
4
−C)
,可得sinC=sin(
π
4
−C)
,得C=
π
8
A=
8

(Ⅱ)由余弦定理及条件b2
1
2
(a2+c2)
,有cosB=
a2+c2b2
4ac

因a2+c2≥2ac,
所以cosB≥
1
2

sinB≤
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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